Exercícios de Geometria Descritiva quase impossíveis - Figuras planas

1 - Determine as projecções do triângulo equilátero [ABC] sendo A(-1;0;1), B(3;0;3) e C um ponto do plano horizontal de projecção com afastamento positivo.

2 - Determine as projecções do triângulo equilátero [PQR] com 7 cm de lado, sendo P(2;2;0), Q(0;0) e tem abcissa negativa e R tem cota positiva e afastamento nulo.

3 - Determine as projecções e a verdadeira grandeza do triângulo cujos vértices são A(6;4;2), B(4;1;4) e C(2;2;1).

(Exercício de baixa dificuldade e com várias propostas de resolução)

4 – Determine as projecções de um triângulo equilátero com 5 cm de lado contido num plano vertical. Os vértices são A(-1;3;4), B e C que têm ambos afastamento nulo e abcissas positivas.

5 - A(8;8;0), B(6;0;6) e C(3;0;3) são os vértices do triângulo [ABC]. Determine a verdadeira grandeza da figura.

6 -  A(3;0;6) e B(4;3;0) são dois vértices do quadrado [ABCD] situado no 1º diedro. O vértice C tem cota nula. Determine as projecções do quadrado.

7 - A(-2;5;2) e B(2;0;10) são os extremos de um dos lados do quadrado [ABCD]. O vértice C tem afastamento positivo e pertence ao plano horizontal de projecção. Determine as projecções da figura.

8 - A(0;5;0) é um dos vértices do triângulo [ABC] localizado no 1º diedro. O lado [BC] é horizontal e mede 7cm. B tem abcissa e afastamento nulos. C tem abcissa negativa. Determine as projecções do triângulo.

9 - A(5;-3;-3), B(3;-1;-6) e C(8;-3;-7) são os vértices de um triângulo situado no plano γ. Determine os traços do plano γ e a verdadeira grandeza do triângulo.

10 - Determine a verdadeira grandeza do triângulo cujos vértices são os pontos M(0;-5;5), N(3;-2;2) e O(4;-7;7).

11 - Determine a verdadeira grandeza do triângulo [JKL] sendo J(-1;-6;6), K(-5;2;-2) e L(5;-2;2).

12 - A(5;5) é um dos vértice do triângulo equilátero [ABC] contido no plano yz. O lado [BC] pertence ao eixo y. Determine as projecções da figura.

13 - Determine as projecções do triângulo equilátero [PQR] situado num plano de perfil com 2 cm de abcissa. Os vértices P e Q pertencem ao β13 e o R ao plano xz. O triângulo tem 5 cm de lado e o vértice P tem cota positiva.

14 - B(-7;7;0) é um dos vértices do triângulo equilátero [ABC] contido no plano vertical α. O lado [AC] pertence ao β13. O ponto O(-4;4;4) pertence a α. Determine as projecções do triângulo.

15 - Os pontos A(-3;4;0) e B(3;2;0) são dois vértices do quadrado [ABCD] situado no primeiro diedro. O ponto C encontra-se no PFP. Determine as projecções da figura.

16 - Determine as projecções do pentágono [ABCDE] contido no plano de rampa δ e situado no 1º diedro. A(-2;3;0) é um dos vértices da figura e [CD], o lado oposto a A, pertence ao PFP. A distância entre o vértice A e o centro do pentágono é de 4 cm.

17 - A(7;3;0) e B(3;3;0) são dois vértices do hexágono (ABCDEF] situado no 1º diedro. O lado [DE] da figura tem 5 cm de cota. Determine as projecções do hexágono.