terça-feira, 9 de abril de 2013

Exercícios de Geometria Descritiva quase impossíveis - Perspectiva Militar ou Planométrica

Resolução do exercício nº 1.
1 - Construa a perpectiva militar de um sólido composto por um cubo e por uma pirâmide quadrangular regular cujo vértice principal é o ponto V(4;10;6). A sua base, frontal, é uma das faces do cubo. A(7;0;7) é um dos vértices do cubo.
O eixo axonométrico x faz 120º com o eixo axonométrico z. As projectantes fazem 50º com o plano  axonométrico.


2 - Desenhe em perspectiva militar um cone oblíquo de base horizontal com 1 cm de cota. Uma das geratrizes do sólido pertence à recta r que contém os pontos P(6;0;11) e H(6;7;0). O cone contém também uma geratriz vertical contida em xz.
O eixo axonométrico x faz 135º com o eixo axonométrico z. As projectantes fazem 55º com o plano  axonométrico.
Resolução do exercício nº 3.

3 - Desenhe em perspectiva militar um cone oblíquo de base contida em xy. Uma das geratrizes do sólido pertence à recta a que contém os pontos A(7;1;11) e B(5;5;2). Uma outra geratriz do sólido pertence a xz.
O eixo axonométrico y faz 140º com o eixo axonométrico z. As projectantes fazem 50º com o plano  axonométrico.


2 comentários:

Anónimo disse...

a correcão do primeiro exercício é diferente do exercício que é dado, para já a inclinação das retas projetantes está mal, e o exercício precisa de mais informação para poder ser resolvido, pois não se sabe o cumprimento do cubo nem a medida dos lados

Alvaro disse...

O enunciado e a correcção estão correctos, excepto num ponto mencionado abaixo.
É dito que a base frontal da pirâmide regular coincide com uma das faces do cubo.
Sendo dado o vértice da pirâmide obtemos o centro da base e o centro das duas faces frontais do cubo através do eixo de topo do primeiro sólido.
A partir do centro da face do cubo pertencente ao PFP e do vértice A, obtém-se o cubo e o afastamento da base da pirâmide.

Quanto à inclinação das rectas projectantes de facto existia um lapso. Onde se lia 60º deve-se ler 50º. Já foi corrigido no enunciado e agradeço a chamada de atenção.
Mas esse lapso em nada afecta o raciocínio necessário para resolver o exercício.